Математика в 1 классе УМК «Перспективная начальная школа» (ФГОС)

Данная информация будет полезна родителям, чьи дети заканчивают первый класс по программе «Перспективная начальная школа» .

Математика в 1 классе

УМК «Перспективная начальная школа»  (ФГОС)


Программа «Математика» Чекина А.Л. (образовательная программа «Перспективная начальная школа»).

Предлагаемый начальный курс математики имеет цель ввести ребенка в абстрактный мир математических понятий и их свойств, охватывающих весь материал обязательного минимума начального математического образования и дать первоначальные навыки ориентации в той части реальной действительности, которая описывается (моделируется) с помощью этих понятий, а именно: окружающий мир как множество форм, как множество предметов, отличающихся величиной, которую можно выразить числом как разнообразие классов конечных равночисленных множеств и т.п., а также предложить ребенку соответствующие способы познания окружающей действительности.

Кроме этого, имеется полное согласование целей данного курса и целей, предусмотренных обязательным минимумом начального общего образования, которые заключаются в овладении знаниями и умениями, необходимыми для успешного решения учебных и практических задач и продолжения образования; развитии личности ребенка, и прежде всего его мышления как основы развития других психических процессов: памяти, внимания, воображения, математической речи и способностей; формировании основ общих учебных умений и способов деятельности, связанных с методами познания окружающего мира (наблюдения, измерения, моделирования), приемов мыслительной деятельности (анализ, синтез, сравнение, классификация, обобщение), способов организации учебной деятельности  (планирование, самоконтроль, самооценка и др.).

Основная дидактическая идея курса может быть выражена следующей формулой: через рассмотрение частного к пониманию общего для решения частного. При этом ребенку предлагается постичь суть предмета через естественную связь математики с окружающим миром. Отличительной чертой настоящего курса является значительное увеличение изучения геометрического материала и изучения величин. Изучение же арифметического материала, оставаясь стержнем всего курса, осуществляется с возможным паритетом теоретической и прикладной составляющих, а в вычис­лительном плане особое внимание уделяется способам и технике устных вычислений.

 

Содержание тем учебного курса.

Содержание всего курса можно представить как взаимосвязанное развитие пяти основных содержательных линий: арифметической геометрической, величинной, алгоритмической (обучение решению задач) и алгебраической.

Арифметическая линия прежде всего представлена материалом по изучению чисел.

Числа  изучаются в такой последовательности:

  • натуральные числа от 1 до 10 и число 0 (1-е полугодие 1-го класса),
  • целые числа от 0 до 20  (2-е полугодие 1-го класса),

Числа от 1 до 5 и число 0 изучаются на количественной основе.
Числа от 6 до 10 изучаются на аддитивной основе с опорой на число 5. Числа второго десятка и все остальные натуральные числа изучаются на основе принципов нумерации (письменной и устной) десятичной системы счисления.
Особенностью изучения арифметических действий в насто­ящем курсе является строгое следование математической сути этого понятия. Именно поэтому при введении любого арифмети­ческого действия (бинарной алгебраической операции) с самого начала рассматриваются не только компоненты этого действия, но и, в обязательном порядке, его результат.

Арифметические действия над числами изучаются на следую­щей теоретической основе и такой последовательности:

  • Сложение (систематическое изучение начинается с 1 полугодия  1-го класса) определяется на основе объединения непересекающихся множеств и сначала выполняется на множестве чисел от 0 до 5. В дальнейшем изучаются свойства сложе­ния, которые используются при проведении устных и письменных вычислений. Сложение многозначных чисел базируется на знании таблицы сложения однозначных чисел и на поразрядном способе сложения.
  • Вычитание (систематическое изучение начинается со 2 полугодия 1-го класса) изначально вводится на основе вычитания подмножества из множества, причем происходит это, когда учащи­еся изучили числа в пределах первого десятка. Далее устанавли­вается связь между сложением и вычитанием, которая опирается на идею обратной операции. На основе этой связи выполняется вычитание с применением таблицы сложения, а потом осущест­вляется переход к рассмотрению случаев вычитания многозначных чисел, где главную роль играет поразрядный принцип вычитания, возможность которого базируется на соответствующих свойствах вычитания.

Геометрическая линия выстраивается следующим образом.
В 1-м классе изучаются следую­щие геометрические понятия:

  • плоская геометрическая фигура (круг, треугольник, прямоугольник),
  • прямая и кривая линии, точка, отре­зок, дуга, направленный отрезок (дуга), пересекающиеся и непере­секающиеся линии, ломаная линия, замкнутая и незамкнутая линии,
  • внутренняя и внешняя области относительно границы,
  • многоуголь­ник, прямой угол, прямоугольник,
  • симметричные фигуры.

Линия по изучению величин начинается уже

  • в 1 полугодии 1-го класса с изучения величины «длина». Сначала длина рассматривается в доизмерительном аспекте. Сравнение предме­тов по этой величине осуществляется на глаз по рисунку или по представлению, а также способом приложения. Никаких измерений пока не проводится.
  • во 2 полугодии 1-го класса учащиеся знакомятся с процессом измерения длины, стандартными единицами длины (сантиметром и дециметром), процедурой сравнения длин на основе их измерения, а также с операциями сложения и вычитания длин.

Линия по обучению решению арифметических сюжетных (текстовых) задач (условно названа «алгоритмической») является центральной для данного курса. Ее особое положение опре­деляется тем, что настоящий курс имеет прикладную направлен­ность, которая выражается в умении применять полученные знания на практике. При этом важно не только научить учащихся решать задачи, но и правильно формулировать их, используя имеющуюся информацию. Под реше­нием задачи понимается запись (описание) алгоритма, дающего возможность выполнить требование задачи.

Описание алгоритма решения задачи допускается в трех видах:

  1. по действиям (по шагам) с пояснениями;
  2. в виде числового выражения, но без пояснений;
  3. в виде буквенного выраже­ния (в некоторых случаях в виде формулы или в виде уравнения), с использованием стандартной символики.

Алгебраическая линия традиционно представлена такими поня­тиями, как выражение с переменной, уравнение. Изучение этого материала приходится главным образом на 4-й класс, но пропедевтическая работа начинается с 1-го класса — задания,  в которых учащимся предлагается заполнить пропуски соответствующими числами, появление равенств с «окошками», в которые следует записать нужные числа, является пропедевтикой изучения урав­нений.

Требования к уровню подготовки учащихся по курсу «Математика» к концу первого года обучения

Должны знать/ понимать:

  • количественный и порядковый смысл целого неотрицательного числа; — смысл действий (операций) сложения и вычитания над целы­ми неотрицательными числами;
  • взаимосвязь между действиями сложения и вычитания;
  • свойства сложения: прибавление числа к сумме и суммы к чис­лу;
  • свойства вычитания: вычитание числа из суммы и суммы из числа;
  • линии: прямая, кривая, ломаная, отрезок, дуга;
  • замкнутые и незамкнутые линии;
  • внутренняя область, ограниченная замкнутой линией;
  • прямой угол;
  • многоугольники и их виды;
  • измерение длины отрезка;
  • все цифры;
  • знаки больше (>),  меньше (<),  равно (=);
  • названия всех однозначных чисел и чисел второго десятка, включая число 20;
  • знаки и термины, связанные со сложением и вычитанием (+, —, сумма, значение суммы, слагаемые, разность, значение разности, уменьшаемое, вычитаемое);
  • переместительный закон сложения;
  • таблицу сложения однозначных чисел и соответствующие случаи вычитания;
  • изученные геометрические термины (точка, линия, прямая, кривая, ломаная, отрезок, дуга, замкнутая, незамкнутая, многоугольник, треугольник, четырехугольник, прямой угол, прямоугольник);
  • изученные единицы длины (сантиметр, дециметр);
  • изученное соотношение между единицами длины (1 дм = 10 см);
  • термины, связанные с понятием «задача» (условие, требова­ние, решение, ответ).

Уметь:

  • читать и записывать все однозначные числа и числа второго десятка;
  • сравнивать изученные числа и записывать результат сравнения с помощью знаков (>, < или =);
  • воспроизводить правила прибавления числа к сумме и сумм к числу;
  • воспроизводить и применять переместительное свойство сложения;
  • воспроизводить и применять правила сложения и вычитаний нулем;
  • распознавать в окружающих предметах или их частях плоские геометрические фигуры (треугольник, четырехугольник, прямоугольник, круг);
  • выполнять сложение и вычитание однозначных чисел без перехода через разряд на уровне навыка;
  • выполнять сложение однозначных чисел с переходом через разряд и вычитание в пределах таблицы сложения, используя данную таблицу в качестве справочника;
  • чертить с помощью линейки прямые, отрезки, ломаные, многоугольники;
  • определять прямые углы с помощью угольника;
  • определять длину данного отрезка (в сантиметрах) при помо­щи измерительной линейки;
  • строить отрезки заданной длины при помощи измерительной линейки;
  • находить значения сумм и разностей отрезков данной длины при помощи измерительной линейки и с помощью вычислений;
  • выражать длину отрезка, используя разные единицы длины (например, 1 дм 6 см или 16 см);
  • распознавать и формулировать простые задачи;
  • составлять задачи по рисунку и делать иллюстрации (схематические) к тексту задачи.

 

Добавить комментарий

Ваш e-mail не будет опубликован. Обязательные поля помечены *